Hammingafstand

In inligtingsteorie is die Hammingafstand, vernoem na Richard Hamming, die aantal posisies in twee stringe van gelyke lengte waarvan die ooreenstemmende elemente verskillend is. Op 'n ander manier gestel, dit meet die aantal vervangings benodig om die een in die ander een te verander.

Byvoorbeeld::

• Die Hammingafstand tussen 1011101 en 1001001 is 2.
• Die Hammingafstand tussen 2143896 en 2233796 is 3.
• Die Hammingafstand tussen "toned" en "roses" is 3.

Die Hamminggewig van 'n string is die Hammingafstand tussen die string en 'n nul-string ('n string bestaande uit slegs nulle) van die selfde lengte. Dit wil sê, dit is die aantal elemente in die string wat nie nul is nie: vir 'n binêre string is dit eenvoudig die aantal 1'e, dus is die Hamminggewig van 11101 byvoorbeeld 4.

Die Hammingafstand tussen twee woorde a en b, gesien as elemente van 'n vektorruimte, kan dan gesien word as die Hamminggewig van a-b. As a en b binêre stringe is, is dit ekwivalent aan a+b en aan a XOF b. Die Hammingafstand is ook ekwivalent aan die Manhattanafstand tussen twee hoekpunte in 'n n-dimensionele hiperkubus, waar n die lengte van die woorde is.

Die Hammingafstand word in telekommunikasie gebruik om die aantal omgekeerde bisse in 'n vaste-lengte binêre woord, as 'n foutskatting, en word dus soms die seinafstand genoem. Hamminggewiganalise van bisse word gebruik in verskeie vakgebiede insluitend inligtingsteorie, koderingsteorie, en kriptografie. Om stringe van verskillende lengtes, of stringe waar invoegings of skrappings verwag word, nie net vervangings nie, te vergelyk is 'n meer gesofistikeerde maatstaf soos die Levenshteinafstand meer gepas.